• Ana Sayfa
  • Yardım
  • Ara
  • Giriş Yap
  • Kayıt
Sayfa: [1]
Gönderen Konu: Cevher Hazırlamada Boyut Küçültme Teorileri  (Okunma Sayısı 2526 defa)
goxel
Yönetici
Usta Madenci
*******
Çevrimdışı Çevrimdışı

Mesaj Sayısı: 1238



Üyelik Bilgileri Site
« : Şubat 26, 2011, 05:44:53 ÖÖ »
Boyut Küçültme Teorileri


Foto:Rittinger


Katı bir cismin iç bağlantı kuvvetlerini yenecek kadar bir dış kuvvetin uygulanması sonucu bu cisim daha küçük parçalara bölünmekte ve böylece, kırma veya öğütme olayı gerçekleşmektedir.Dış kuvvetin uygulanmasına harcanacak güç ile bu güce karşı elde edilen sonuçlar arası ağlantılar üzerine,günümüze kadar üç teori ortaya atılmıştır.Bunlar,tarih sırasıyla; 1867'de Rittinger'in,1885'de Kick'in ve 1951'de Bond'un ortaya attıkları teorilerdir.
Katı bir cismin parçalara bölünmesiyle yeniden bazı yüzeyler meydana gelmekte, böylelikle kırılmış cevherde bir yüzey enerjisi artışı olmakta ve tane hacimleri küçülmektedir.

Rittinger'e göre, boyut küçültmede verilen faydalı iş, yüzey artışı ile orantılıdır.Kırma veya öğütme sonucu yüzey enerjisinde  artış olduğu bir gerçek ise de bu artış,harcanan toplam enerjinin çok küçük bir kısmının (1/1000'lik) açıklanmasında yeterlidir.Enerjinin büyük kısmının şekil değiştirerek ısı haline geçtiği bilinmektedir.

Kick ise olayı tane hacmi küçülmesi yönünden ele almış ve hacim küçülmesiyle orantılı bir enerji sarfı gerektiğine dayalı teorisini ortaya atmıştır. Eğer f kırılacak tanenin, p bu tanenin kırılmasından meydana gelen parçaların boyutları ise işlem için gerekli enerji miktarının logR1/log2 ile orantılı olacağını beyan etmiştir.Burada R1=f/p,yani küçültme oranı olarak belirlenmiştir.


Bond tarafından ortaya atılan ve günümüzde "üçüncü teori" diye de adlandırılan teoride ise üç ana ilke kabul edilmektedir.

1_Boyut küçültme için dıştan bir enerji vermek gerektiğine göre, boyutları belirli her parçanın bir enerji değeri veya seviyesi vardır.Boyut küçültme ile bu değere bir ilave yapılmaktadır.
Verilen enerji = kırılmış cevherin enerji değeri - kırılacak cevherin enerji değeri  şeklinde ifade edilir.

2_ Boyut küçültmede faydalı iş, yeniden oluşturulan "çatlak" uzunlukları ile orantılıdır.Çatlak uzunlukları ise yeniden meydana gelen yüzeylerin kare köküyle orantılı olduğuna göre,bunları meydana getirmek için verilmesi gerekli iş dolayısı ile,kırılmış cevher boyutunun karekökü tersinden,kırılacak cevher boyutunun kare kökü tersini çıkarmakla elde edilen değerle orantılıdır.Bu ifadeye göre f kırılacak tane boyutu, p kırılmış tane boyutu ise,gerekli enerji  (formül-1) ile orantılıdır.Pratik olması için, f yerine ,kırılacak cevherin %80’inin geçtiği elek boyutu(F), p yerine kırılmış cevherin %80’inin geçtiği elek boyutu (P) alınabilir.Bu durumda yukarıdaki ifade ,formül -2 deki şeklini alır.
3_Boyut küçültmede çatlak oluşumu tane içindeki “flow” lara bağlıdır.Kuvvet uygulanması ile çatlak haline gelebilecek ve tane içerisindeki strüktürel zayıflıklara “flow” denir.Tane içindeki flowların varlığı ve yapısı kırılma karakteristiğini tayin eder.
Her malzemenin boyut küçültmede ihtiyaç duyacağı enerji miktarı farklıdır. Wİ=”iş endeksi” (work index) diye bir parametre alalım ve bu parametreyi sınırsız büyüklükte parçalardan meydana gelmiş bir malzemenin birim ağırlığının (örneğin 1 tonunun) %80’i 100 mikron boyutundaki eleğin altına geçecek şekilde ufaltılması için gerekli enerji olarak adlandıralım. Buna göre üçüncü teoriye göre,formül-3 deki
denklemini kurabiliriz.

Burada:
W=Birim  ağırlığı (ton) kırmak için gerekli enerji (kW saat/ton)
Wi=İş endeksi
F=Kırılacak cevherin %80’inin geçtiği elek boyutu (micron)
P=Kırılmış cevherin %80’inin geçtiği elek boyutu. (micron)
olarak ifade edilmektedir.

Homojen cisimlerin boyut küçültme işlemlerinde Wİ sabit bir değer taşırken,heterojen cisimler için bu değerin her durumda sabit kalacağı söylenemez.Cevher hazırlamada ise,daha çok heterojen malzemelrle çalışma söz konusudur.Minerallerin doğal halleriyle bir tane büyüklükleri vardır.Bu tane büyüklüğü üstüne kırma ile altına kırmada iş endeksideğişir ve genellikle doğal tane büyüklüğünün altına kırma için daha fazla enerji harcanması gerekir.Böyle olunca da iş endeksi büyümüş olur.Kırıcı makinanın verimliliği de iş endeksini etkileyen bir faktördür.
İş endeksinin belirlenmesi amacıyla yapılacak laboratuvar deneylerinde,hata oranını en aza indirebilmek için,uygulamada kırılacak boyutta veya bu boyuta yakın bir boyutta kırma deneylerinin yapılması faydalı olacaktır.










Kaynak : cevherhazirlama.com
Kayıtlı

Uğur Göksel OKUMUŞ - Maden Mühendisi
MadenTurk.org Reklamlari

Sayfa: [1]
Yazdır
Gitmek istediğiniz yer: